Οι πραγματικοί αριθμοί

ΟΜΑΔΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ

• Φυσικοί αριθμοί : 0, 1, 2, 3 , .....
• Ακέραιοι αριθμοί :  -2 , -1 , 0 , 1 , 2 ......
• Ρητοί αριθμοί : είναι οι αριθμοί που μπορούν να γραφούν με τη μορφή κλάσματος : 1/3 , 5/2 , ... οι δεκαδικοί , ή οι περιοδικοί αριθμοί είναι ρητοί
• Άρρητοι αριθμοί : είναι οι αριθμοί που δεν είναι ρητοί : π ,  
• Πραγματικοί αριθμοί : είναι οι ρητοί και οι άρρητοι αριθμοί 

Κάθε πραγματικός αριθμός παριστάνεται με ένα σημείο πάνω σε έναν άξονα και κάθε σημείο πάνω στον άξονα παριστάνει έναν πραγματικό αριθμό.

Προφανώς : κάθε φυσικός αριθμός είναι και ακέραιος.

Κάθε ακέραιος είναι και ρητός 

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ

      Ιδιότητα                                Πρόσθεση             Πολλαπλασιασμός

Αντιμεταθετική                        α + β = β + α                 αβ = βα

Προσεταιριστική            α + (β + γ) = (α + β) + γ            α(βγ) = (αβ)γ

Ουδέτερο στοιχείο                           α + 0 = α                        α•1 = α

                                               α + (− α) = 0                α · 1/α = 1,  α ≠ 0

Επιμεριστική                                       α (β + γ) = α β + α γ